एक अनुक्रम पर विचार करें जिसके प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 4n^2 + 6n$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $n \in N$ है। इस अनुक्रम का $15$ वाँ पद $(T_{15})$ ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c, d$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $ab + bc + cd$ का मान क्या होगा?

यदि एक $A.P.$ का $n$ वाँ पद $(2n - 1)$ है,तो इसके प्रथम $n$ पदों का योग क्या होगा?

यदि धनात्मक पदों वाली एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रत्येक पद उसके पिछले दो पदों का योग है,तो श्रेणी का सार्व अनुपात क्या है?

मान लीजिए कि $a$ और $b$,$x^2 - 3x + p = 0$ के मूल हैं और $c$ और $d$,$x^2 - 12x + q = 0$ के मूल हैं,जहाँ $a, b, c, d$ एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी ($G$.$P$.) बनाते हैं। तो $(q + p) : (q - p)$ का अनुपात किसके बराबर है?

यदि $S_n$ एक समांतर श्रेणी के $n$ पदों के योग को दर्शाता है,तो $(S_{2n} - S_n)$ का मान किसके बराबर है?